第 1 回 ガイダンス、最小二乗法、第一回課題

本日の内容

• 1-1. ガイダンス
• 1-2. 確率・統計の基礎
• 1-3. 回帰分析

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1-1. ガイダンス

この授業のねらい

情報通信研究技術特論は、 2024年度の大学院カリキュラム改革において導入された科目です。 情報通信工学が目覚ましい発展をし、コンピュータ技術も大きく発展しました。

情報通信工学の実験

学部レベルの知識を学んだ上で、知識を定着するために実験科目を設置 したい。

シミュレーション技術

情報通信工学の研究において、コンピュータシミュレーションによる実 験が重要となっている。 各研究室で様々な分野においてシミュレーション実験が実施されているが、共通技術 を講義で学べると、研究効率が向上する。

論文作成のためのコンピュータ技術

研究論文を作成する上で、データ処理などのコンピュータ処理技術は重要 であるため、大学院の講義で学べると、研究効率が向上する。

情報通信研究技術特論Bでは、上記のうち、 「論文作成のためのコンピュータ技術」 を取り上げます。

本講義では誤差を含むようなデータに関して、可視化や分析の手法を実習形 式で学びます。 進め方は、

1. 1つのテーマの講義を実施し
2. 課題を課し、そのためのテストデータを提供します。
3. 翌週に担当グループが、そのデータの処理の実践をプレゼンテーションして もらいます。

そのため、本日、受講者を6グループに分けます。 そして、6個のテーマを1つずつ担当してもらいます。

6つのテーマは次のとおりです

1. 回帰分析
2. 正規確率紙
3. t検定
4. χ二乗検定
5. 相関関係

1-2. 確率・統計の基礎

確率とは

確率変数 X は確率分布により、特定の値を持ちます。 その特定の値を持つ確率は確率分布により与えられます。 確率変数 X が実数値を持ち、確率変数 X が x 以下である確率 $F\left(x\right)=Pr\left[X\le x\right]$ をxに関する関数とするとき、この関数 $F\left(x\right)$を累積分布関数 (Cumulative distribution function, CDF） という。 累積分布関数は単調非減少関数で $F\left(\mathrm{-\infty }\right)=0$ , $F\left(\mathrm{\infty }\right)=1$ となる。

累積分布関数の導関数を確率密度関数(probability density function、PDF)と言う。

正規分布

1-3. 回帰分析

データ列に対して、連続な関数のモデルを当てはめることを考えます。 独立変数 X と従属変数 Y に、パラメータ a1, a2,..., ak に対して Y=f(X;a1,a2,...,ak)というモデルが ある時、 統計的手法でパラメータを推定することを 回帰分析と言う。

線型回帰